考试介绍与备考方法

本节导读

高等数学（二）是专升本里经济学、管理学等专业考的一门数学。很多在职考生离开数学课堂已经好几年，一看到符号就发怵。其实这门课的考法很固定：题型只有三种，计算套路有限，只要把基本公式和常见题型练熟，就能拿到大部分分数。

这一节不讲具体的数学内容，只回答三个问题：试卷长什么样，考哪些内容，150 分钟怎么用。学完以后你应该能说出三种题型的分值和答法，列出五个考查板块，并给自己排一份每天 40 至 60 分钟的学习计划。

试卷结构与题型

三种题型（参考）

按能查到的二手资料，试卷满分 150 分，考试时间 150 分钟，分选择题、填空题和解答题三部分。下面的分值是参考口径，以当年大纲和浙江省教育考试院的公告为准：

题型	题数	每题分值	合计
选择题	10	4 分	40 分
填空题	10	4 分	40 分
解答题	7 至 8 题	按题而定	70 分

解答题的题数各资料写法不一，有 7 题也有 8 题，合计都是 70 分，不必纠结。

各题型怎么答

三种题型的得分方式不同，答法也不同：

题型	看什么	答法要点
选择题	选项字母	可以用排除法、代入特殊值，不必写过程
填空题	最后结果	结果要化成最简形式，分数、根式、$\pi$π、$e$e 保留原样
解答题	过程与结果	写清关键步骤和公式，每一步都可能给分

解答题占近一半的分数，只写答案不写过程，即使答案对也会丢步骤分。

考查范围

五个板块

高等数学（二）的考查内容分成五个板块，本课程的第二章到第八章与它们一一对应：

板块	主要内容	本课程章节
极限与连续	极限的概念与运算、两个重要极限、无穷小、连续与间断点	第二章
一元函数微分学	导数与微分、洛必达法则、单调性与极值、最值、凹凸性与拐点	第三、四章
一元函数积分学	不定积分、定积分、变上限积分、面积与旋转体体积	第五、六章
多元函数微分学	偏导数、全微分、二元函数极值与条件极值	第七章
概率论初步	事件与概率、条件概率与独立性、离散型随机变量、期望与方差	第八章

哪些板块容易拿分

微积分是主体，内容多，而且套路比较固定：求极限、求导数、求不定积分和定积分，这几类运算题只要公式熟、步骤稳，就能稳定得分。

概率论初步的知识点少，计算量也小，是性价比很高的一块，不要因为「像是另一门课」就放弃。多元函数微分学只考偏导数、全微分和二元函数极值，也比较好掌握。

时间分配与备考方法

150 分钟怎么用

建议先做选择题和填空题，再做解答题，最后留出检查时间。下面是一种参考分配：

环节	建议用时	说明
选择题	25 分钟左右	平均每题 2 至 3 分钟，卡住的先跳过
填空题	25 分钟左右	计算要细心，结果化简后再写
解答题	80 分钟左右	平均每题 10 分钟，先做会的题
检查	15 至 20 分钟	重算选择题、填空题的运算，看符号和常数

每天 40 至 60 分钟怎么学

在职考生时间零碎，关键是每天坚持，而不是某一天学很久：

• 前 10 到 15 分钟读讲解，把公式和使用条件记下来。
• 中间 20 到 30 分钟照着例题自己动手算，不要只看。
• 最后 10 到 15 分钟做练习，错题记进错题本，写清错在哪一步。
• 每学完一章，隔一天把这一章的错题重做一遍。

易错提醒

• ❌ 只看讲解不动笔，觉得「看懂了」就够了。✅ 数学靠手算才能记牢，看懂和会算之间差着一整套练习。

• ❌ 公式背一遍就算会了，用的时候不看条件。✅ 公式都有使用条件，比如洛必达法则要先判断是不是「零比零」或「无穷比无穷」型。

• ❌ 解答题只写最后的答案。✅ 解答题按步骤给分，关键公式和中间结果都要写出来。

• ❌ 概率论初步看起来「不像数学」就跳过。✅ 这一块知识点少、计算量小，是性价比高的得分点。

• ❌ 在一道难题上卡半个小时。✅ 先做会的题，难题做好标记，最后有时间再回头。

例题精讲

例题 1（得分计算）

某考生在一次模拟练习中，选择题答对 8 题，填空题答对 7 题，解答题共得 38 分。按每道选择题、填空题 4 分计算，他的总分是多少？

答案：98 分

解析：选择题得 $8\times4=32$8×4=32 分，填空题得 $7\times4=28$7×4=28 分，再加解答题的 38 分，总分是 $32+28+38=98$32+28+38=98 分。

例题 2（时间分配）

考试共 150 分钟。如果解答题用 80 分钟，检查留 15 分钟，那么选择题和填空题一共最多可以用多少分钟？平均每道题可用多少分钟？

答案：55 分钟；平均 2.75 分钟

解析：$150-80-15=55$150−80−15=55 分钟。选择题和填空题共 20 道，平均每题 $55\div20=2.75$55÷20=2.75 分钟，也就是不到 3 分钟。所以这两种题型要做得快，遇到卡住的题先跳过。

例题 3（填空题的写法）

填空题：$\lim_{x\to2}(x^2-3x)=$limx→2​(x2−3x)= ______。

答案：$-2$−2

解析：这是一个多项式函数，求 $x\to2$x→2 的极限直接把 $x=2$x=2 代入：$2^2-3\times2=4-6=-2$22−3×2=4−6=−2。填空题只需要把结果 $-2$−2 写在横线上，这类运算在第二章会系统讲。

本节小结

• 试卷满分 150 分，考试时间 150 分钟，分选择题、填空题、解答题三种题型，分值以当年大纲为准。
• 考查内容分五个板块：极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、概率论初步。
• 选择题可用排除法和特殊值，填空题只写最简结果，解答题要写关键步骤。
• 150 分钟里先易后难，选择题、填空题各约 25 分钟，解答题约 80 分钟，留 15 至 20 分钟检查。
• 备考靠每天坚持和亲手计算，错题要进错题本并定期重做。