成人高考专升本高等数学（二）考前辅导

这门课讲什么

这是一门面向成人高考专升本「高等数学（二）」的图文辅导课。按《全国各类成人高等学校招生考试大纲（2024 年版）》的考查范围编排：极限与连续、一元函数微分学（导数与微分、导数的应用）、一元函数积分学（不定积分、定积分及其应用）、多元函数微分学（偏导数、全微分、二元函数的极值与条件极值），以及概率论初步（随机事件与概率、条件概率与独立性、离散型随机变量及其分布、数学期望与方差）。

按往年的报考口径，经济学、管理学以及生物科学类、地理科学类、心理学类、药学类等专业报考专升本时，数学这一科考的是高等数学（二）。具体哪个专业考哪一科，请以当年招生简章和浙江省教育考试院的公告为准。

课程假设你的数学基础比较薄弱：每个知识点都是先讲结论和规则，再用例题演示怎么算，最后用几道单选题检验。课里的例题和练习都是为本课程原创的模拟练习，用来熟悉题型和算法，不是历年试卷的原文。

考试结构（参考，以当年大纲与浙江省教育考试院公告为准）

高等数学（二）满分 150 分，专升本每一科的考试时间是 150 分钟。试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成，能查到的二手资料给出的题型和分值如下：

题型	题数	每题分值	合计
选择题（四选一）	10	4 分	40 分
填空题	10	4 分	40 分
解答题	7 至 8 题	按题而定	70 分

解答题的题数有的资料写 7 题，有的写 8 题，合计都是 70 分，备考时不必纠结，每个板块的解答题都要会写完整步骤。考查内容大致分五个板块：

板块	主要内容	本课程章节
极限与连续	极限的概念与运算、两个重要极限、无穷小的比较、连续与间断点	第二章
一元函数微分学	导数与微分、洛必达法则、单调性与极值、最值、凹凸性与拐点	第三、四章
一元函数积分学	不定积分、定积分、变上限积分、面积与旋转体体积	第五、六章
多元函数微分学	偏导数、全微分、二元函数极值与条件极值	第七章
概率论初步	事件与概率、条件概率与独立性、离散型随机变量、期望与方差	第八章

各板块在试卷里各占多少分，不同资料的说法不完全一致，这里不写死比例。可以确定的是：大纲里微积分的内容最多，概率论初步也是大纲规定的一块，哪一块都不能空着。

学习路线

全课共 32 节，分为导学、七章正文和冲刺三段。下表按每天 40 至 60 分钟估算建议用时，工作忙的话可以顺延，但章节顺序不要打乱，因为后面的内容要用到前面的运算。

阶段	内容	节数	建议用时
第一章 考试介绍与备考方法	试卷结构、题型、时间分配与学习方法	1	1 天
第二章 极限与连续	函数、极限的概念与求法、两个重要极限、无穷小、连续	6	7 至 9 天
第三章 导数与微分	导数的定义、求导公式与法则、隐函数、高阶导数与微分	4	5 至 6 天
第四章 导数的应用	洛必达法则、单调性与极值、最值、凹凸性与渐近线	4	5 至 6 天
第五章 不定积分	基本公式、两类换元法、分部积分法	4	5 至 7 天
第六章 定积分及其应用	定积分的概念、牛顿-莱布尼茨公式、换元与分部、面积与体积	4	5 至 7 天
第七章 多元函数微分学	偏导数、全微分、二元函数的极值与条件极值	3	4 至 5 天
第八章 概率论初步	事件与概率、古典概型、条件概率与独立性、分布、期望与方差	5	7 至 9 天
第九章 考前冲刺与应试策略	公式与易错点回顾、解答题规范、时间分配	1	最后 1 至 2 周

第二章到第六章是考试的主体，既有选择题和填空题，也有解答题。这几章的运算是后面所有内容的底子，宁可每节多做一遍练习，也不要赶进度。

每节怎么学

每一节都按同样的顺序编排，照着走就行：

1. 先读「本节导读」，知道这一节在试卷里怎么考、学完要会什么。
2. 再读讲解，把每个公式连同它的使用条件一起记下来，不要只背结论。
3. 看「易错提醒」，对照一下自己平时的算法是不是也这样错过。
4. 跟着「例题精讲」把步骤走一遍，再合上页面，自己在草稿纸上重算一次。
5. 最后做「本节考点练习」。练习题都放在题库里，可以反复练，做错的题进错题本，周末集中回看。

数学要靠手算才能记住，只看不算效果很差。每学完一节，至少把例题和练习各亲手算一遍。