考试介绍与备考方法

本节导读

这是整门课的开篇，不讲具体的数学知识，先解决三个问题：试卷长什么样，120 分钟怎么分配，数学基础弱的人该从哪里补起。

学完这一节，你应该能说出数学（文）试卷各题型的题数和分值，能照着时间表安排作答顺序，并且通过本节练习做一次入门诊断，知道后面哪些章节要多花时间。

试卷由哪几部分组成

数学（文）试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟（以上为参考，以当年大纲与浙江省教育考试院公告为准）。试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，一共三种题型：

题型	题数	每题分值	合计	怎么答
选择题（Ⅰ卷）	17	5 分	85 分	四选一，涂在答题卡上
填空题（Ⅱ卷）	4	4 分	16 分	只写结果，不写过程
解答题（Ⅱ卷）	4	题与题不同	49 分	写出解答过程和结论

三项相加：85 + 16 + 49 = 150。选择题占了一半多的分数，而且每题 5 分，所以选择题是否稳定，直接决定你能不能过线。解答题只有 4 道，但每道题的步骤分都能拿，写过程不吃亏。

考哪些内容

文史财经类的数学试卷不考立体几何，内容集中在下面四块，本课按这个顺序编排：

部分	主要内容	本课章节
代数	集合与简易逻辑、函数、不等式、数列、导数	第一至第五章
三角	任意角与三角函数、三角公式、图像与性质、解三角形	第六章
平面向量与平面解析几何	平面向量、直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线	第七至第九章
概率与统计初步	排列组合、概率、统计初步	第十章

代数部分分值最大，而且函数是地基：不等式要用函数图像来想，数列是定义在正整数上的函数，导数是研究函数的工具。所以第二章函数是整门课的重点，不要赶进度。

120 分钟怎么分配

下面是一份参考的时间表，你可以在做模拟练习时按自己的速度微调。

部分	参考用时	做法
选择题 17 题	约 40 分钟	前面的基础题每题 1 分钟左右；一题超过 3 分钟没思路就先标记
填空题 4 题	约 12 分钟	每题 3 分钟，写完把结果再代回去验一下
解答题 4 题	约 55 分钟	每题 12 至 15 分钟，先写能写的步骤
检查与涂卡	约 13 分钟	重算选择题里标记过的题，核对答题卡有没有涂错行

做题顺序可以先易后难：选择题和填空题先做会的，解答题也是先做有把握的。时间不够时，选择题千万不要留空，哪怕猜一个也比空着强。

基础薄弱的人怎么备考

三条原则

1. 先懂再练。每个公式先弄清它在说什么，再马上做三五道题；只背不练，考场上想不起来，想起来也不会用。
2. 计算要过关。成年考生失分最多的不是不会，而是算错：符号、移项、分数运算、平方展开。平时做题就要动笔算，不要心算跳步。
3. 错题要回头。做错的题抄进错题本，写上错因和正确做法，周末集中重做一遍。

每周的节奏

• 每周安排 4 至 5 节新课，每节后面做一次本节考点练习。
• 学新课之前，花 5 分钟把上一节的错题再看一遍。
• 每学完一章，合上课件，凭记忆默写这一章的公式和结论。

入门诊断：先摸清自己的底

本节练习有 8 道很基础的小题，前 6 道是初中数学的底子，后 2 道考你有没有记住试卷结构。做完后对照解析，做错的就是你要重点补的地方：

练习题	考点	做错了回头重点看
第 1 题	分数加减	全课通用，先把分数运算练熟
第 2 题	一元一次方程	第 9 节不等式的性质与绝对值不等式
第 3 题	一元二次方程	第 6 节、第 10 节
第 4 题	一次函数的图像	第 4 节至第 6 节
第 5 题	勾股定理	第 20 节解三角形、第 24 节距离公式
第 6 题	根式化简	第 7 节、第 18 节

如果前 6 题错了 3 题以上，说明初中基础比较弱，请严格按课程顺序一节节往下学，不要跳着看，必要时先翻一翻初中的方程和函数。只错了一两题的话，把对应章节当作重点，其余章节快速过一遍。

易错提醒

备考路上，下面这些习惯最容易让人白费功夫：

• ❌ 看懂例题就以为自己会了。
  ✅ 看完答案，合上页面自己再做一遍，做对才算会。
  看得懂和做得出之间，隔着一次动笔。

• ❌ 公式背了一大堆，题目一来就不会用。
  ✅ 每个公式配一道例题，学完当场用一次。
  会用才是记住。

• ❌ 一道题卡住十几分钟，后面的题没时间做。
  ✅ 超过 3 分钟没思路就在题号旁做个记号，先往下做。
  把时间花在有把握拿分的题上。

• ❌ 解答题只写一个答案，中间过程不写。
  ✅ 把用到的公式、代入的数、每一步的结果都写出来。
  过程有分，写错一步还能拿前面的分。

• ❌ 不练计算，指望考场上不出错。
  ✅ 平时就限时做计算，养成列式、检验的习惯。
  考场上的紧张会放大每一个小失误。

例题精讲

下面三道题分别是选择题、填空题和解答题的样子。现在不要求你全会，重点是看一遍书写格式，知道各种题型怎么答。

例题 1（选择题）

已知函数 $f(x) = 2x + 1$f(x)=2x+1，则 $f(3)$f(3) 的值是：

A. $5$5　　B. $6$6　　C. $7$7　　D. $8$8

答案：C

解析：把 $x = 3$x=3 代入，得 $f(3) = 2 \times 3 + 1 = 7$f(3)=2×3+1=7。选择题可以直接代入计算，算出结果后在选项里找，不用写过程。

例题 2（填空题）

不等式 $2x - 6 \gt 0$2x−6>0 的解集是 ______。

答案：$x \gt 3$x>3（也可以写成区间 $(3, +\infty)$(3,+∞)）

解析：移项得 $2x \gt 6$2x>6，两边同除以 $2$2，得 $x \gt 3$x>3。填空题只写结果，但结果的形式要规范，不等式的解集写成不等式或区间都可以。

例题 3（解答题）

已知一次函数 $y = kx + b$y=kx+b 的图像经过点 $(1, 3)$(1,3) 和点 $(2, 5)$(2,5)，求这个函数的解析式。

解：把两点的坐标分别代入 $y = kx + b$y=kx+b，得

$$\begin{cases} k + b = 3 \\ 2k + b = 5 \end{cases}$${k+b=32k+b=5​

两式相减，得 $k = 2$k=2；把 $k = 2$k=2 代入第一式，得 $b = 1$b=1。

答：这个函数的解析式是 $y = 2x + 1$y=2x+1。

解答题的书写格式就是「解：列式、计算、写结论」，每一步都留在卷面上，最后别忘了写「答」或者把结论单独写一行。

本节小结

• 数学（文）试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟（参考）：选择题 17 题共 85 分，填空题 4 题共 16 分，解答题 4 题共 49 分。
• 文史财经类不考立体几何，内容分代数、三角、平面向量与平面解析几何、概率与统计初步四块。
• 作答时按题型分配时间，卡壳的题先标记再回头，选择题不要留空，最后留出检查和涂卡的时间。
• 备考三原则：先懂再练、计算过关、错题回头；每天 40 至 60 分钟，一节新课加一次错题回看。
• 用本节练习做入门诊断，错在哪里，就先补哪里。