成人高考专升本高等数学（一）考前辅导

这门课讲什么

这是一门面向成人高考专升本高等数学（一）科目的图文辅导课，按《全国各类成人高等学校招生考试大纲（2024 年版）》的考查范围编排。高等数学（一）一般是报考理学、工学类专业的考生要考的数学科目，具体哪些专业考哪一科，以当年招生专业目录和考试院公告为准。

课程假设你离开数学课堂已经有一段时间，所以每个知识点都是先给结论和规则，再用例题把步骤走一遍，最后给口诀、对比表或易错清单。公式用标准的数学排版，手机上也能看清。课里的例题和练习都是为本课程原创的模拟练习，用来熟悉题型和考法，不是历年试卷的原文。

全课共 32 节：先用 1 节弄清考试结构与备考方法，再按「极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程」十章讲透考点，最后一节讲考前冲刺与解答题的书写规范。本课程不涉及概率统计，那是高等数学（二）的内容。

考试结构（参考，以当年大纲与浙江省教育考试院公告为准）

高等数学（一）满分 150 分，考试时间 150 分钟，试卷全部是数学题，没有阅读和写作。目前能查到的资料里，常见的试卷结构如下：

题型	题数	每题分值	合计
选择题（单选）	10	4 分	40 分
填空题	10	4 分	40 分
解答题	7 至 8（说法不一）	按题分配	70 分

解答题的题数有 7 题和 8 题两种说法，合计都是 70 分。备考时不必纠结，把每一章的计算题练熟就行；具体题型和分值以当年大纲和考试院公告为准。

大纲规定的考查范围可以分成六大块：极限与连续，一元函数微积分，空间解析几何，多元函数微积分（含二重积分），无穷级数，常微分方程。本课程按这个范围分章，对应关系如下，各块的分值占比以当年大纲为准：

考查板块	本课程对应章节
极限与连续	第一章
一元函数微分学	第二章、第三章
一元函数积分学	第四章、第五章
空间解析几何	第六章
多元函数微积分（含二重积分）	第七章、第八章
无穷级数	第九章
常微分方程	第十章

学习路线

全课共 32 节，分为导学、十章和冲刺三段。下表是按每天 40 至 60 分钟估算的建议用时，工作忙的话可以顺延。章节顺序不要打乱，因为后面的内容大量用到前面的求导和积分。

阶段	内容	节数	建议用时
导学	考试介绍与备考方法	1	1 天
第一章 极限与连续	函数与极限、极限计算、重要极限、连续	4	1 周
第二章 导数与微分	导数概念、求导公式与法则、隐函数、高阶导数与微分	4	1 周
第三章 中值定理与导数应用	中值定理与洛必达法则、单调性与极值、凹凸性与渐近线	3	5 至 6 天
第四章 不定积分	基本公式、换元法、分部积分法	3	5 至 6 天
第五章 定积分及应用	概念与性质、牛顿-莱布尼茨公式、计算方法、面积与体积	4	1 周
第六章 空间解析几何与向量代数	向量代数、平面直线与曲面	2	3 至 4 天
第七章 多元函数微分学	偏导数与全微分、复合与隐函数求导、极值	3	5 至 6 天
第八章 二重积分	直角坐标计算、极坐标与交换积分次序	2	3 至 4 天
第九章 无穷级数	级数概念、敛散性判别、幂级数	3	5 至 6 天
第十章 常微分方程	一阶方程、二阶常系数线性方程	2	3 至 4 天
冲刺	考前冲刺与应试策略	1	最后 1 至 2 周

前五章（极限、导数、积分）篇幅最大，是后面所有章节的工具，这几章不要赶进度，宁可每节多做一遍练习。后面的多元函数、二重积分、级数和微分方程，题型比较固定，掌握套路以后进步很快。

每节怎么学

每一节都按同样的顺序编排，照着走就行：

1. 先读「本节导读」，知道这一节在试卷的哪一类题里出现、怎么考。
2. 再读讲解，把公式和规则在草稿纸上抄一遍。数学是用手记住的，只看不写，三天就忘。
3. 看「易错提醒」，对照一下自己平时是不是也这样算、这样写。
4. 跟着「例题精讲」把解题步骤走一遍，再合上页面自己做一次。
5. 最后做「本节考点练习」。练习题都放在题库里，可以在题库里反复练，做错的题记到错题本，周末集中回看。