测验分数的解释与信度

本节导读

这一节对应大纲心理测量学第四章「测验结果的解释」和第五章「测验信度」。原始分数本身说明不了什么，要么拿它和常模团体比（常模参照），要么拿它和规定的内容或标准比（标准参照）；而一个分数能不能信，要看测验的信度和测量的标准误。

单项选择题可能让你算百分等级、离差智商、分半信度、测量的标准误和真分数的置信区间，或判断某种做法估计的是哪一种信度；名词解释可能考「常模」「百分等级」「信度」「测量的标准误」；简答可能考影响信度的因素。

参照常模的分数解释

常模团体

常模是常模团体在某一测验上的分数分布，是解释个人分数的参照标准。常模团体是由具有某种共同特征的人组成的团体或其样本。一个好的常模团体要满足：团体的构成界定明确；取样有代表性；样本大小适当；常模是新近建立的，过时的常模会使解释产生偏差。

几种主要的常模参照分数

类别	分数	含义与算法
发展量表	智力年龄、年级当量	把个人的表现与各年龄或各年级的典型表现比较，看他相当于几岁或几年级的水平
商数	比率智商	$IQ=\dfrac{MA}{CA}\times100$IQ=CAMA​×100，$MA$MA 是智力年龄，$CA$CA 是实足年龄
商数	离差智商	$IQ=100+15Z$IQ=100+15Z，以同年龄组的平均数为 100、标准差为 15
百分位	百分等级、百分位数	百分等级是常模团体中低于某一分数的人数所占的百分比；百分位数是与某一百分等级对应的分数
标准分数	Z 分数、T 分数、标准九等	$T=10Z+50$T=10Z+50；标准九以 5 为平均数、2 为标准差，取 1 到 9 九个整数

比率智商的问题是：成年以后智力年龄不再随实足年龄同步增长，比率智商就会随年龄增长而下降，所以现代智力测验多用离差智商。

未分组的数据，可以按名次求百分等级：

$$PR=100-\frac{100R-50}{N}$$PR=100−N100R−50​

$R$R 是从高往低排的名次，$N$N 是总人数。百分等级的优点是容易理解、不受分布形态限制；缺点是它是顺序量表，单位不相等，在分布中间差一两分可能差好几个百分等级，在两端则差得很少。

呈现常模资料的方法

常用三种：转化表，列出原始分数与对应的百分等级、标准分数等导出分数；剖析图，把一个人在几个分测验上的分数画在同一张图上，便于看出他的强项和弱项；常态百分位图表，把百分位和标准分数画在同一条正态分布的横轴上，便于互相对照。

参照标准的分数解释

内容参照分数以测验所测的内容领域为参照，说明被试掌握了哪些内容、能做什么，常用掌握分数（答对的比例或项目数）来表示，常规定一个掌握标准，达到就算合格。它的优点是能直接说明被试会什么、不会什么，便于诊断和补救；困难在于内容领域要界定得很清楚，掌握标准的确定带有一定的主观性。

结果参照测验以某种外在的结果（效标行为，如以后的工作表现）为参照解释分数，常用期望表呈现：列出不同测验分数段的人在效标上取得各种结果的比例，说明得到某一分数的人将来可能有怎样的表现。

信度的性质

信度是测量结果的一致性、稳定性和可靠性。按经典测验理论，实得分数 $X$X 由真分数 $T$T 和误差分数 $E$E 构成，信度系数定义为真分数方差在实得分数方差中所占的比例：

$$r_{XX}=\frac{S_T^2}{S_X^2}$$rXX​=SX2​ST2​​

信度系数的平方根叫信度指数，是真分数与实得分数的相关系数。

测量的标准误

测量的标准误是用来估计个人测验分数中误差大小的指标：

$$SE=S_X\sqrt{1-r_{XX}}$$SE=SX​1−rXX​​

$S_X$SX​ 是测验分数的标准差。用它可以估计一个人真分数的范围：真分数有 95% 的可能落在 $X\pm1.96SE$X±1.96SE 之间。比较两个分数时还要考虑差异的标准误，差异要足够大才能认为两者确实不同。

信度的类型及估计方法

类型	估计方法	主要的误差来源
重测信度（稳定性系数）	用同一测验对同一组被试先后施测两次，求两次分数的相关	时间间隔带来的变化
复本信度（等值性系数）	用两个等值的复本对同一组被试施测，求两者分数的相关	两个复本内容取样的差异
分半信度	施测一次，把题目按奇偶等方法分成两半，求两半的相关，再作校正	两半内容取样的差异
同质性信度（内部一致性）	用库德—理查逊公式（二分记分的题目）或克伦巴赫 α 系数（多级记分的题目）计算	题目之间内容的异质
评分者信度	两位评分者用积差相关或等级相关；多位评分者用肯德尔和谐系数	评分者之间的差异