市场理论：竞争、垄断与寡头

本节导读

这一节对应大纲西方经济学部分的第四章「市场理论」，是微观部分计算最集中的一章：完全竞争厂商的产量与停产点、垄断厂商的价格与利润、古诺模型的产量，都能直接出计算题；四种市场结构的比较、价格歧视、纳什均衡则常见于单项选择、名词解释和简答（题型为常见资料的说法）。

学完这一节，你应该能用 $MR = MC$MR=MC 求各类厂商的利润最大化产量，找出停止营业点，算出垄断价格和古诺均衡，并能判断简单博弈的纳什均衡。

四种市场结构

市场类型	厂商数目	产品差别	进入难易	对价格的控制
完全竞争	很多	没有差别	很容易	没有，是价格接受者
垄断竞争	很多	有差别	比较容易	有一些
寡头	几家	有差别或没有差别	比较困难	相当程度，相互依存
完全垄断	一家	唯一，没有相近的替代品	很困难甚至不可能	很大，但受需求曲线约束

不论哪种市场，利润最大化的条件都是边际收益等于边际成本 $MR = MC$MR=MC，区别在于各自的需求曲线和边际收益曲线不同。

完全竞争

短期均衡与停止营业点

完全竞争厂商面对的需求曲线是一条水平线，$P = AR = MR$P=AR=MR，所以利润最大化条件是 $P = MC$P=MC（取 $MC$MC 上升的那一段）。短期里厂商是否盈利、要不要生产，取决于价格与 $AC$AC、$AVC$AVC 的关系：

价格的位置	厂商的状况
$P \gt AC$P>AC	获得经济利润
$P$P 等于 $AC$AC 的最低点	收支相抵，经济利润为零
$AVC \lt P \lt AC$AVC<P<AC	亏损，但继续生产：收益能补偿全部可变成本和一部分不变成本
$P$P 等于 $AVC$AVC 的最低点	停止营业点，生产与不生产亏损相同，都等于不变成本
$P$P 低于 $AVC$AVC 的最低点	停产

所以完全竞争厂商的短期供给曲线，是 $MC$MC 曲线位于 $AVC$AVC 最低点以上的那一段。

长期均衡

长期里厂商可以自由进出：有经济利润就有新厂商进入，价格下降；有亏损就有厂商退出，价格回升。最终 $P = MR = LMC = LAC$P=MR=LMC=LAC 的最低点，每个厂商的经济利润为零。

完全垄断

定价与勒纳指数

垄断厂商面对整个市场向右下方倾斜的需求曲线，多卖一单位就要降价，所以 $MR \lt P$MR<P。需求曲线为 $P = a - bQ$P=a−bQ 时，$MR = a - 2bQ$MR=a−2bQ，斜率是需求曲线的两倍。厂商按 $MR = MC$MR=MC 定产量，再到需求曲线上找价格。

垄断势力可以用勒纳指数衡量，它与利润最大化点上的需求价格弹性（取正值）有关：

$L = \frac{P - MC}{P} = \frac{1}{e_d}$L=PP−MC​=ed​1​

由于 $MC \gt 0$MC>0，利润最大化要求 $MR \gt 0$MR>0，而 $MR = P\left(1 - \dfrac{1}{e_d}\right)$MR=P(1−ed​1​)，所以垄断厂商总在需求富有弹性（$e_d \gt 1$ed​>1）的区段生产。垄断厂商没有供给曲线，价格高于边际成本、产量低于完全竞争水平，会造成效率损失。

价格歧视

类型	做法	结果
一级（完全）价格歧视	每一单位都按消费者愿意支付的最高价格出售	消费者剩余全部归厂商，产量与完全竞争时相同
二级价格歧视	按购买数量分段定价，买得越多单价越低	厂商获得一部分消费者剩余
三级价格歧视	把顾客分成几个市场，各定不同的价格	各市场的边际收益都等于边际成本

实行价格歧视要有三个条件：厂商有一定的市场势力；能把顾客或市场区分开；不同市场之间难以转卖。

垄断竞争

产品有差别，厂商面对一条向右下方倾斜但比较平坦的需求曲线。短期里像垄断厂商一样按 $MR = MC$MR=MC 生产，可能盈利也可能亏损；长期里因为进入容易，经济利润被竞争掉，需求曲线与 $LAC$LAC 曲线相切，$P = LAC$P=LAC，但切点在 $LAC$LAC 最低点的左边，价格高于边际成本，存在过剩的生产能力。垄断竞争厂商还大量使用广告、改进品质等非价格竞争手段。

寡头与博弈

古诺模型与折弯的需求曲线

古诺模型假定两家厂商边际成本相同、面对线性需求，各自把对方的产量当作给定来决定自己的产量。均衡时每家生产完全竞争产量的 $\dfrac{1}{3}$31​，合计 $\dfrac{2}{3}$32​；推广到 $n$n 家，每家 $\dfrac{1}{n + 1}$n+11​，合计 $\dfrac{n}{n + 1}$n+1n​。例如需求 $P = 90 - Q$P=90−Q、边际成本为零时，完全竞争产量是 90，两家各产 30，价格为 30。

斯威齐的折弯需求曲线模型假定：一家涨价，对手不跟；一家降价，对手跟着降。于是需求曲线在现行价格处折弯，边际收益曲线出现一段间断，边际成本在间断范围内变动时价格不变，用来解释寡头市场的价格刚性。

纳什均衡与囚徒困境

博弈的结果常用纳什均衡描述：给定其他参与者的策略，每个参与者选择的都是自己的最优策略，谁也不愿意单方面改变。如果某个策略不论对方怎么选都比其他策略好，就叫占优策略。囚徒困境说的是：两名嫌疑人各自坦白都是占优策略，结果双方都坦白，却比都不坦白时更糟，个体理性导致了集体的非理性。

易错提醒

• ❌ 完全竞争厂商只要出现亏损，就应当立即停产。
  ✅ 价格高于平均可变成本时继续生产，可以弥补一部分不变成本，亏损比停产小。

• ❌ 垄断厂商可以任意定价，价格定得越高利润越大。
  ✅ 垄断厂商受需求曲线约束，价格越高卖得越少，利润最大化仍要满足 $MR = MC$MR=MC。

• ❌ 垄断厂商可能在需求缺乏弹性的区段生产。
  ✅ 利润最大化要求 $MR = MC \gt 0$MR=MC>0，而 $MR \gt 0$MR>0 只在需求富有弹性的区段成立。

• ❌ 垄断竞争厂商长期均衡时在长期平均成本的最低点生产。
  ✅ 长期均衡在需求曲线与 $LAC$LAC 的切点，位于 $LAC$LAC 最低点的左边，存在过剩生产能力。

例题精讲

例题 1（计算题：完全竞争）

完全竞争厂商的短期成本 $STC = Q^3 - 9Q^2 + 30Q + 40$STC=Q3−9Q2+30Q+40，市场价格 $P = 30$P=30 元。求利润最大化的产量和利润，以及停止营业的价格。

解：$MC = 3Q^2 - 18Q + 30$MC=3Q2−18Q+30。令 $P = MC$P=MC：$3Q^2 - 18Q = 0$3Q2−18Q=0，取 $MC$MC 上升段的根 $Q = 6$Q=6。利润 $= 30 \times 6 - (216 - 324 + 180 + 40) = 180 - 112 = 68$=30×6−(216−324+180+40)=180−112=68。$AVC = Q^2 - 9Q + 30$AVC=Q2−9Q+30，在 $Q = 4.5$Q=4.5 时最低，$AVC_{\min} = 20.25 - 40.5 + 30 = 9.75$AVCmin​=20.25−40.5+30=9.75，价格低于 9.75 元就停产。

答案：产量 6，利润 68 元；停止营业价格 9.75 元

例题 2（计算题：垄断）

垄断厂商的需求曲线 $P = 100 - 2Q$P=100−2Q，边际成本恒为 20 元，没有固定成本。求利润最大化的产量、价格、利润和勒纳指数。

解：$MR = 100 - 4Q$MR=100−4Q，令 $MR = MC$MR=MC：$100 - 4Q = 20$100−4Q=20，$Q = 20$Q=20，$P = 60$P=60。利润 $= (60 - 20) \times 20 = 800$=(60−20)×20=800。勒纳指数 $= \dfrac{60 - 20}{60} = \dfrac{2}{3}$=6060−20​=32​；验算：该点的需求价格弹性 $e_d = \dfrac{1}{2}\times\dfrac{60}{20} = 1.5$ed​=21​×2060​=1.5，$\dfrac{1}{e_d} = \dfrac{2}{3}$ed​1​=32​。

答案：$Q = 20$Q=20，$P = 60$P=60 元，利润 800 元，勒纳指数约 0.67

例题 3（名词解释示范）

名词解释：纳什均衡。

答题要点示范：纳什均衡是博弈论中的基本概念，指在其他参与者策略给定的情况下，每个参与者选择的都是自己的最优策略，从而任何一方都不愿意单方面改变策略的一种策略组合。纳什均衡不一定是对各方整体最有利的结果，囚徒困境就是典型例子；它被广泛用于分析寡头厂商之间的竞争。

点评：定性、定义（「给定对方策略」「不愿单方面改变」）、与集体最优的关系和用途四个要点，写到这些即可。

本节小结

• 各类厂商利润最大化都按 $MR = MC$MR=MC；完全竞争厂商 $P = MR$P=MR，所以 $P = MC$P=MC。
• 完全竞争：$AC$AC 最低点是收支相抵点，$AVC$AVC 最低点是停止营业点；短期供给曲线是 $AVC$AVC 最低点以上的 $MC$MC；长期经济利润为零。
• 垄断：$MR = a - 2bQ$MR=a−2bQ；勒纳指数 $\dfrac{P - MC}{P} = \dfrac{1}{e_d}$PP−MC​=ed​1​；只在富有弹性区段生产；三级价格歧视对弹性小的市场定高价。
• 垄断竞争长期均衡：需求曲线与 $LAC$LAC 相切，经济利润为零，有过剩生产能力。
• 古诺双寡头各产完全竞争产量的 $\dfrac{1}{3}$31​；折弯需求曲线解释价格刚性；纳什均衡不一定是集体最优。