产品市场与货币市场的一般均衡

本节导读

这一节对应大纲西方经济学部分的第十章「产品市场和货币市场的一般均衡」。上一节假定利率不变；这一节把利率放进来：利率影响投资，投资影响收入，收入又影响货币需求和利率，两个市场必须同时均衡。IS-LM 模型是宏观部分的核心工具，常出计算题（求均衡利率和收入），也常出简答（曲线的含义、斜率、移动）（题型为常见资料的说法）。

学完这一节，你应该能推导 IS 和 LM 曲线并解出均衡，说出两条曲线斜率和位置由什么决定，并能判断一个点在哪个市场失衡、怎样失衡。

投资函数

资本边际效率

厂商是否投资，要比较投资的预期收益率与利率。资本边际效率（MEC）是一个贴现率，用它把资本品在使用期内各年的预期收益折成现值，现值之和正好等于资本品的价格 $R$R：

$R = \frac{R_1}{1 + r} + \frac{R_2}{(1 + r)^2} + \cdots + \frac{R_n + J}{(1 + r)^n}$R=1+rR1​​+(1+r)2R2​​+⋯+(1+r)nRn​+J​

其中 $J$J 是资本品在第 $n$n 年末的残值。资本边际效率高于市场利率时，投资有利可图。

投资函数

利率越低，值得做的投资项目越多，所以投资是利率的减函数，常写成 $I = e - dr$I=e−dr。$e$e 是与利率无关的自发投资，$d$d 表示投资对利率变动的敏感程度。

IS 曲线

推导

IS 曲线表示产品市场均衡（计划投资等于计划储蓄）时利率与收入的各种组合。两部门经济中，由 $Y = C + I$Y=C+I、$C = \alpha + \beta Y$C=α+βY、$I = e - dr$I=e−dr 得

$Y = \frac{\alpha + e - dr}{1 - \beta}$Y=1−βα+e−dr​

利率下降使投资增加，均衡收入增加，所以 IS 曲线向右下方倾斜。

斜率与移动

因素	对 IS 曲线的影响
投资对利率越敏感（$d$d 越大）	利率稍有变化，收入变化很大，曲线越平坦
边际消费倾向越大（乘数越大）	曲线越平坦
比例税率越高（乘数越小）	曲线越陡峭
自发支出增加（政府购买增加、减税、自发投资或自发消费增加）	曲线向右平移，平移的距离等于乘数乘以自发支出的变动量

货币需求

凯恩斯把人们持有货币的动机分成三种：交易动机和预防动机产生的货币需求主要取决于收入，记作 $L_1 = kY$L1​=kY；投机动机产生的货币需求取决于利率，利率越高，持有货币的机会成本越大，而且债券价格低、预期会上涨，人们愿意少持币、多买债券，记作 $L_2 = -hr$L2​=−hr。货币需求函数为

$L = kY - hr$L=kY−hr

当利率低到一定程度，人们认为利率只会上升、债券价格只会下跌，愿意持有任何数量的货币，这就是流动性陷阱。

LM 曲线

推导与三个区域

LM 曲线表示货币市场均衡（货币需求等于实际货币供给 $m = \dfrac{M}{P}$m=PM​）时利率与收入的组合。由 $m = kY - hr$m=kY−hr 得 $Y = \dfrac{m + hr}{k}$Y=km+hr​：收入增加，交易需求增加，在货币供给不变时利率必须上升，所以 LM 曲线向右上方倾斜。

区域	形状	原因	政策含义
凯恩斯区域	水平	利率极低，处于流动性陷阱，$h$h 趋于无穷大	财政政策效果最大，货币政策无效
中间区域	向右上方倾斜	一般情形	两种政策都有效
古典区域	垂直	利率很高，投机需求为零，$h = 0$h=0	货币政策效果最大，财政政策无效

移动

实际货币供给增加，LM 曲线向右平移，水平距离为 $\dfrac{\Delta m}{k}$kΔm​；名义货币供给不变而价格水平上升，实际货币供给减少，LM 曲线向左平移。

IS-LM 模型

均衡

把 IS 和 LM 两个方程联立，解出的利率和收入使两个市场同时均衡。政策或冲击使哪条曲线移动，均衡就跟着移动，这是下一节分析财政政策和货币政策效果的工具。