生产理论与成本理论

本节导读

这一节把大纲经济学微观部分第 4 条「生产理论」和第 5 条「成本理论」合在一起讲，两者一个讲投入与产出、一个讲产出与成本，是同一件事的两面。

生产理论的考试范围是：生产函数，短期生产过程，短期生产函数、短期产量曲线，边际报酬递减规律，短期生产过程的三个阶段的划分，厂商的利润最大化，等产量曲线，等成本曲线，投入要素的最优组合。成本理论的考试范围是：会计成本、机会成本与经济成本，会计利润、经济利润与正常利润，成本函数，短期成本函数，短期成本曲线，长期成本函数，规模经济。

生产函数与短期生产

生产函数 $Q=f(L,K)$Q=f(L,K) 表示一定技术条件下各种投入组合与最大产量之间的关系。短期至少有一种投入（通常是资本）来不及调整；长期所有投入都可以调整。常见类型有固定投入比例的生产函数和柯布—道格拉斯生产函数 $Q=AL^{\alpha}K^{\beta}$Q=ALαKβ。

短期只有劳动可变时：

产量概念	定义	与其他曲线的关系
总产量 $TP$TP	一定劳动投入下的最大产量	$MP=0$MP=0 时 $TP$TP 最大
平均产量 $AP$AP	$TP/L$TP/L	$MP>AP$MP>AP 时 $AP$AP 上升，$MP<AP$MP<AP 时 $AP$AP 下降
边际产量 $MP$MP	每增加一单位劳动增加的产量	$MP$MP 曲线经过 $AP$AP 曲线的最高点

边际报酬递减规律：技术不变、其他投入不变时，连续增加一种可变投入，达到一定数量后，每增加一单位带来的产量增量递减。它是短期规律，前提是有固定投入。

短期生产过程的三个阶段

阶段	范围	特点
第一阶段	从 0 到 $AP$AP 最大	$AP$AP 上升，固定投入没有被充分利用，增加劳动有利
第二阶段	从 $AP$AP 最大到 $MP=0$MP=0	$AP$AP、$MP$MP 都下降但 $MP\ge0$MP≥0，是合理的投入区间
第三阶段	$MP<0$MP<0 之后	再加劳动总产量反而减少

厂商的利润最大化：一般条件是 $MR=MC$MR=MC；从投入角度看，在产品市场和要素市场都完全竞争时，雇用劳动到 $P\times MP_L=w$P×MPL​=w 为止。

等产量曲线、等成本曲线与最优组合

等产量曲线是产量相同的各种投入组合的轨迹：向右下方倾斜、凸向原点、离原点越远产量越高、互不相交。它的斜率绝对值是边际技术替代率 $MRTS_{LK}=\dfrac{MP_L}{MP_K}$MRTSLK​=MPK​MPL​​，沿曲线递减，所以曲线凸向原点。

等成本曲线 $wL+rK=C$wL+rK=C，斜率 $-\dfrac{w}{r}$−rw​，纵轴截距 $\dfrac{C}{r}$rC​。

投入要素的最优组合：等产量线与等成本线相切，

$$MRTS_{LK}=\frac{MP_L}{MP_K}=\frac{w}{r},\qquad\text{即}\qquad \frac{MP_L}{w}=\frac{MP_K}{r}$$MRTSLK​=MPK​MPL​​=rw​,即wMPL​​=rMPK​​

每一元钱买到的边际产量相等。成本既定求产量最大、产量既定求成本最小，条件相同。

成本与利润的概念

概念	含义
会计成本（显性成本）	账面上实际支付的费用
机会成本	把资源用于某一用途而放弃的其他用途中的最高收入
经济成本	显性成本 + 隐性成本（自有要素的机会成本）
会计利润	总收益 − 显性成本
经济利润	总收益 − 经济成本
正常利润	企业家才能的报酬，属于隐性成本的一部分

经济利润为 0 时，厂商仍得到了正常利润，所有投入都获得了不低于其他用途的报酬。