产品和货币市场的均衡：IS－LM 分析

本节导读

这一节对应大纲经济学宏观部分第 2 条「产品和货币市场的均衡」。考试范围是：IS 曲线，LM 曲线，IS－LM 分析；考试要求理解 IS 曲线和 LM 曲线的形成过程，掌握对两条曲线的描述方法以及相关内容，会用 IS 曲线和 LM 曲线分析具体经济问题。

上一节的简单模型假定投资是固定的。这一节让投资随利率变化，再把货币市场加进来：利率影响投资、投资影响收入，收入又影响货币需求和利率——两个市场要同时均衡。学完你应当能：推导 IS、LM 方程并求解均衡；说出曲线斜率由什么决定、什么因素使曲线移动；用 IS－LM 图分析政策效果。

IS 曲线：产品市场的均衡

投资是利率的减函数 $I=e-dr$I=e−dr（$d$d 表示投资对利率的敏感程度）。两部门时把它代入 $Y=C+I$Y=C+I，$C=\alpha+\beta Y$C=α+βY：

$$Y=\frac{\alpha+e-dr}{1-\beta}\qquad\text{或}\qquad r=\frac{\alpha+e}{d}-\frac{1-\beta}{d}Y$$Y=1−βα+e−dr​或r=dα+e​−d1−β​Y

IS 曲线是使投资等于储蓄、产品市场均衡的利率与收入组合的轨迹。利率下降→投资增加→收入成倍增加，所以 IS 曲线向右下方倾斜。

项目	内容
斜率	绝对值为 $\dfrac{1-\beta}{d}$d1−β​：投资对利率越敏感（$d$d 越大）、乘数越大（$\beta$β 越大），IS 越平坦
移动	自发消费、自发投资、政府购买增加或税收减少，IS 向右平移，平移距离等于支出变动乘以相应乘数
曲线外的点	IS 右上方：投资小于储蓄，产品供过于求；左下方：投资大于储蓄，产品供不应求

LM 曲线：货币市场的均衡

货币需求出于三种动机：交易动机和预防动机的需求随收入增加，记作 $L_1=kY$L1​=kY；投机动机的需求随利率上升而减少，记作 $L_2=-hr$L2​=−hr。货币市场均衡要求实际货币供给 $m=\dfrac{M}{P}$m=PM​ 等于货币需求：

$$m=kY-hr\qquad\text{即}\qquad r=\frac{k}{h}Y-\frac{m}{h}$$m=kY−hr即r=hk​Y−hm​

LM 曲线是使货币需求等于货币供给的利率与收入组合的轨迹。收入增加→交易需求增加→要求更高的利率压低投机需求，所以 LM 曲线向右上方倾斜。

项目	内容
斜率	$\dfrac{k}{h}$hk​：货币需求对利率越不敏感（$h$h 越小），LM 越陡峭
三个区域	凯恩斯区域：利率极低，人们愿持有任意数量的货币（流动性陷阱），LM 水平；古典区域：利率极高，投机需求为零，LM 垂直；两者之间是中间区域
移动	名义货币供给增加或价格水平下降使 $m$m 增加，LM 向右平移，距离为 $\Delta m/k$Δm/k
曲线外的点	LM 左上方：货币需求小于供给；右下方：货币需求大于供给

IS－LM 分析

两条曲线的交点是产品市场和货币市场同时均衡的利率与收入。偏离交点时，产品市场靠收入调整、货币市场靠利率调整，最终回到交点。