消费者行为理论

本节导读

这一节对应大纲经济学微观部分第 3 条「消费者行为理论」。考试范围是：效用与边际效用，边际效用递减规律，效用最大化；无差异曲线，预算线，消费者均衡，边际替代率递减规律，替代效应、收入效应与价格效应。

学完你应当能：用边际效用和价格判断消费组合是否最优、该怎样调整；画出无差异曲线和预算线，写出均衡条件并求出最优组合；把价格变动的影响分解为替代效应和收入效应，判断正常品、低档品和吉芬品。

效用与边际效用

效用是消费者从消费商品中得到的满足程度。总效用 $TU$TU 是消费一定数量商品得到的满足总量；边际效用 $MU=\dfrac{\Delta TU}{\Delta Q}$MU=ΔQΔTU​ 是每增加一单位消费带来的总效用的增量。

边际效用递减规律：在一定时间内，其他商品的消费量不变时，随着某种商品消费量的增加，每增加一单位带来的边际效用是递减的。所以 $MU>0$MU>0 时总效用增加，$MU=0$MU=0 时总效用最大，$MU<0$MU<0 时总效用下降。

效用最大化（边际效用分析）

收入既定、价格既定时，消费者把收入分配到各种商品上，使每一元钱带来的边际效用都相等：

$$\frac{MU_X}{P_X}=\frac{MU_Y}{P_Y}=\lambda,\qquad P_XX+P_YY=M$$PX​MUX​​=PY​MUY​​=λ,PX​X+PY​Y=M

$\lambda$λ 是货币的边际效用。如果 $\dfrac{MU_X}{P_X}>\dfrac{MU_Y}{P_Y}$PX​MUX​​>PY​MUY​​，花在 X 上的一元钱更「值」，应多买 X、少买 Y，直到两边相等。

无差异曲线与边际替代率

无差异曲线上的每一点，是给消费者带来同等效用的两种商品的不同组合。它的特征：

1. 向右下方倾斜：多要一种，就得少要另一种才能保持效用不变；
2. 凸向原点：由边际替代率递减规律决定；
3. 离原点越远，代表的效用水平越高；
4. 同一坐标平面上任意两条无差异曲线不能相交。

边际替代率：保持效用不变时，增加一单位 X 必须放弃的 Y 的数量，

$$MRS_{XY}=-\frac{\Delta Y}{\Delta X}=\frac{MU_X}{MU_Y}$$MRSXY​=−ΔXΔY​=MUY​MUX​​

边际替代率递减规律：随着 X 的增加，消费者为多得一单位 X 愿意放弃的 Y 越来越少。

预算线与消费者均衡

预算线 $P_XX+P_YY=M$PX​X+PY​Y=M 表示收入全部花完时能买到的各种组合，斜率为 $-\dfrac{P_X}{P_Y}$−PY​PX​​。

变化	预算线的变动
收入增加、价格不变	向外平行移动
两种价格同比例下降、收入不变	向外平行移动
只有 X 的价格下降	以纵轴截距为轴心向外转动，变得更平坦

消费者均衡：预算线与尽可能高的一条无差异曲线相切，切点处

$$MRS_{XY}=\frac{P_X}{P_Y}$$MRSXY​=PY​PX​​

这与边际效用分析的条件一致：$\dfrac{MU_X}{MU_Y}=\dfrac{P_X}{P_Y}$MUY​MUX​​=PY​PX​​。