电场强度与库仑定律

本节导读

电学是物理部分的另一条主线，从这一节开始。电场这一章先研究“力”的方面：两个电荷之间的库仑力，以及用场强来描述电场对电荷的作用。后面一节再研究“能”的方面：电势和电势差。

在试卷上，选择题常考库仑定律的比例关系、场强的矢量叠加、电场线的性质；填空题和计算题常考库仑力和场强的数值计算。学完这一节，你应该会计算库仑力，会用 $E=\dfrac{F}{q}$E=qF​ 和 $E=k\dfrac{Q}{r^2}$E=kr2Q​ 求场强，会判断场强的方向，并能说出电场线的几条规律。

电荷与电荷守恒

自然界只有两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。电荷的多少叫电荷量，单位库仑（$\mathrm{C}$C）。最小的电荷量叫元电荷，$e=1.6\times10^{-19}\,\mathrm{C}$e=1.6×10−19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。元电荷是一个电荷量的数值，不是电子或质子本身。

起电的方式有摩擦起电、接触起电和感应起电。电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总量保持不变。两个完全相同的金属小球接触后再分开，总电荷量先中和，再平均分配到两个球上。

库仑定律

真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸：

$$F=k\dfrac{q_1q_2}{r^2}$$F=kr2q1​q2​​

式中 $k=9.0\times10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^2/C^2}$k=9.0×109N⋅m2/C2，叫静电力常量。计算时电荷量只代入绝对值，力的方向用同斥异吸来判断。使用库仑定律要注意三点：它只适用于真空中的点电荷，带电体之间的距离远大于它们自身的大小时可以看作点电荷；两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等；库仑定律的形式和万有引力定律类似，但库仑力可以是引力也可以是斥力。

电场强度

电场与场强的定义

电荷的周围存在电场，电场对放入其中的电荷有力的作用。为了描述电场的强弱，把放入电场中某点的试探电荷受到的电场力 $F$F 与它的电荷量 $q$q 的比值，叫该点的电场强度：

$$E=\dfrac{F}{q}$$E=qF​

场强是矢量，单位 $\mathrm{N/C}$N/C（也等于 $\mathrm{V/m}$V/m）。场强的方向规定为正电荷在该点受力的方向，负电荷受力的方向与场强方向相反。场强由电场本身决定，与试探电荷的电荷量、有没有试探电荷都无关。

点电荷的场强与叠加

真空中点电荷 $Q$Q 在距离 $r$r 处产生的场强大小为：

$$E=k\dfrac{Q}{r^2}$$E=kr2Q​

$Q$Q 为正电荷时，场强的方向背离 $Q$Q；$Q$Q 为负电荷时，场强的方向指向 $Q$Q。几个电荷同时存在时，某点的场强等于每个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，按平行四边形定则合成。场强大小和方向处处相同的电场叫匀强电场，如两块平行金属板之间的电场（边缘除外）。

电场线

电场线是为了形象描述电场而画出的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向，电场线的疏密表示场强的大小。电场线有这些规律：从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远）；不闭合，也不相交；沿着电场线的方向电势降低。常见电场的电场线如下：

电场	电场线的特点
正点电荷	从电荷出发向四周辐射，越靠近电荷越密
负点电荷	从四周指向电荷，越靠近电荷越密
等量异种电荷	从正电荷出发终止于负电荷，连线中点场强不为零，方向由正电荷指向负电荷
等量同种电荷	连线中点的场强为零，两个电荷之间的电场线互相排斥
匀强电场	间距相等的平行直线

电场线不是带电粒子的运动轨迹，只有在电场线是直线、粒子初速度为零或沿电场线时，运动轨迹才可能与电场线重合。

易错提醒

• ❌ 由 $E=\dfrac{F}{q}$E=qF​ 看出，场强与电场力成正比，与电荷量成反比。
  ✅ 这是定义式，场强由电场本身决定，与 $F$F、$q$q 无关。
  试探电荷换成别的电荷，$F$F 跟着变，比值 $E$E 不变。

• ❌ 库仑定律对任何带电体都适用。
  ✅ 只适用于真空中的点电荷。
  带电体靠得很近，不能看作点电荷时，不能直接用 $F=k\dfrac{q_1q_2}{r^2}$F=kr2q1​q2​​。