光电效应与原子物理

本节导读

原子物理是物理部分的最后一章，内容多是识记性的规律，计算量不大，适合用来拿稳分。在试卷上，它主要以选择题和填空题的形式出现：光电效应的规律和方程、氢原子能级跃迁、衰变和半衰期、核反应方程的配平、核能的计算。

学完这一节，你应该能说出光电效应的几条规律并会用 $E_k=h\nu-W_0$Ek​=hν−W0​，会算氢原子跃迁放出光子的能量，会判断射线的性质，会用质量数、电荷数守恒配平核反应方程，并会用 $\Delta E=\Delta mc^2$ΔE=Δmc2 算核能。

光电效应

光电效应的规律

光照射到金属表面，使金属中的电子逸出的现象叫光电效应，逸出的电子叫光电子。实验得到的规律是：

• 每种金属都有一个极限频率 $\nu_0$ν0​，入射光的频率低于它，无论光多强、照射多久，都不能发生光电效应。
• 光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与光的强度无关。
• 入射光频率高于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。
• 光电效应几乎是瞬时发生的，延迟不超过 $10^{-9}\,\mathrm{s}$10−9s。

爱因斯坦光电效应方程

爱因斯坦提出，光是由一份一份的光子组成的，每个光子的能量 $E=h\nu$E=hν，$h=6.63\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$h=6.63×10−34J⋅s 是普朗克常量。一个光子被一个电子吸收，一部分用来克服金属的逸出功 $W_0$W0​，其余成为光电子的最大初动能：

$$E_k=h\nu-W_0,\qquad W_0=h\nu_0$$Ek​=hν−W0​,W0​=hν0​

若加反向的遏止电压 $U_c$Uc​ 刚好使光电流为零，则 $eU_c=E_k$eUc​=Ek​。光既有波动性又有粒子性，叫光的波粒二象性。

原子结构与玻尔模型

卢瑟福的 $\alpha$α 粒子散射实验中，绝大多数 $\alpha$α 粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数被反弹回来。由此提出了原子的核式结构：原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核上，电子在核外绕核运动。

玻尔提出：原子只能处于一系列不连续的能量状态（定态、能级）；原子从高能级 $E_m$Em​ 跃迁到低能级 $E_n$En​ 时，放出一个光子，光子的能量等于两个能级之差：

$$h\nu=E_m-E_n$$hν=Em​−En​

氢原子的能级 $E_n=-\dfrac{13.6}{n^2}\,\mathrm{eV}$En​=−n213.6​eV：

能级 $n$n	1（基态）	2	3	4
能量 $E_n/\mathrm{eV}$En​/eV	$-13.6$−13.6	$-3.40$−3.40	$-1.51$−1.51	$-0.85$−0.85

$n$n 越大，能量越高，电子的轨道半径越大。大量处于第 $n$n 能级的氢原子向低能级跃迁，最多能发出 $\dfrac{n(n-1)}{2}$2n(n−1)​ 种不同频率的光。

原子核

天然放射性与半衰期

有些元素的原子核能自发地放出射线，叫天然放射现象。三种射线的性质不同：

射线	本质	电离作用	贯穿本领
$\alpha$α 射线	氦原子核	最强	最弱，一张纸就能挡住
$\beta$β 射线	高速电子	较弱	较强，能穿透几毫米厚的铝板
$\gamma$γ 射线	高频电磁波（光子）	最弱	最强，能穿透几厘米厚的铅板

原子核放出 $\alpha$α 或 $\beta$β 粒子变成新核的过程叫衰变。$\alpha$α 衰变，质量数减 4，电荷数减 2；$\beta$β 衰变，质量数不变，电荷数加 1（核内一个中子变成质子，放出电子）。放射性元素的原子核有半数发生衰变所用的时间叫半衰期 $T$T，剩余的原子核数 $N=N_0\left(\dfrac12\right)^{t/T}$N=N0​(21​)t/T。半衰期由原子核内部的因素决定，与温度、压强、化学状态都无关。

核反应与核能

核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒。重核裂变（如铀 235 吸收中子后分裂）和轻核聚变（如氢核聚成氦核）都能释放大量核能。爱因斯坦质能方程说明，物体的质量和能量相联系，核反应中质量亏损 $\Delta m$Δm 对应释放的能量：