地理突破：地球运动与地图的计算题

本节导读

地理部分的计算题不多，却很集中：区时、正午太阳高度和昼夜长短在本课第 17 节《地球的运动：自转、公转与时间》，比例尺和等高线在第 18 节《地图与经纬网》，读图题的作答步骤在第 31 节《地理非选择题：读图与综合题的答法》。这两节各讲原理、各有例题，但五类计算分在两处，一道题里又可能两三步连着算，基础薄弱的同学容易在方向、日期和单位上丢分。

这一节把五类计算放在一起练：先给每一类的公式，全部用文字写出来；再给统一的做法——读题以后先画一张示意图，再代公式，最后检查方向、日期和单位。学完要做到：看到题目，知道它属于哪一类、该画什么图、容易错在哪一步。本节的例题和练习都是为本课程原创的模拟题，不是历年试卷的原文。

这一块在试卷里怎么考

按本课课程介绍里的参考口径（以当年大纲与浙江省教育考试院公告为准），史地综合满分 150 分、考试时间 120 分钟：Ⅰ卷是 40 道四选一的选择题，每题 2 分，历史、地理各一半左右；Ⅱ卷是 6 道非选择题，共 70 分，地理部分以读图分析和综合题为主。这几类计算各占多少分，各资料说法不一，这里不写死。

选择题可能直接问一个数：某地的区时或地方时、某日的正午太阳高度、两地的实地距离或相对高度；读图题则可能把计算藏在图里，先算出距离、高差或时刻，再推出结论。容易丢分的有 3 处（第 17、18 节易错提醒）：区时的东西方向和越过日界线时的日期，二分二至日直射点的位置，比例尺换算的单位。

方法归纳

五类计算都按同一个顺序做：一读题，圈出已知的时刻、经纬度、日期、比例尺和海拔；二画图，时间题画一条从西到东的经度轴，太阳题画一条从南到北的纬度轴，地图题把两点连线、标出各自的数值；三代公式；四检查方向、日期和单位。

先看和时间有关的三类：

计算	公式（文字写法）	这里要小心	出处
区时	所求区时 = 已知区时 ± 时区差，向东加、向西减；时区差同在东区或同在西区相减，一东一西相加	加过 24 时要减去 24 时、日期加一天；不够减要借 24 时、日期减一天	第 17 节
地方时	两地地方时之差 = 经度差 × 4 分钟，东早西晚	经度差同侧相减、异侧相加；北京时间就是东经 120° 的地方时	第 17 节
昼长与日出日落	昼长 =（12 时 − 日出时刻）× 2 =（日落时刻 − 12 时）× 2；夜长 = 24 小时 − 昼长	用当地的地方时，当地正午是 12 时；给的是北京时间，先换成地方时	第 17 节

这三类都从地球自转来：地球每小时转 15°，所以每 15° 一个时区，经度每差 1° 地方时就差 4 分钟；日出、日落以当地正午为中心对称，所以昼长是正午到日落那一段的 2 倍。第 17 节讲了昼夜长短的规律，这里多走一步，把昼长算成具体的时长。

再看算角度和长度的三类：

计算	公式（文字写法）	这里要小心	出处
正午太阳高度	正午太阳高度 = 90° − 当地与直射点的纬度差；同半球相减，异半球相加	直射点看日期：二分日在赤道，夏至在北回归线，冬至在南回归线	第 17 节
比例尺	实地距离 = 图上距离 × 比例尺分母；图上距离 = 实地距离 ÷ 比例尺分母	先把单位统一成厘米再乘除，1 千米 = 100000 厘米	第 18 节
相对高度与坡度	相对高度 = 两地海拔之差；陡崖高度至少是（重合条数 − 1）个等高距，不到（重合条数 + 1）个等高距；坡度比“高差 ÷ 水平距离”	夹在两条等高线之间的点，海拔只能写成范围；等高线密只说明坡陡，不说明海拔高	第 18 节

题型拆解

题型 1：时间换算题

识别特征：给出一地的时刻，问另一地的区时、地方时或日期；或者再给出飞行、航行的时长，问到达时的时刻。

分步解法：画经度轴标出两地；求区时算时区差，求地方时算经度差；向东加、向西减；加过 24 时或不够减时改日期，越过日界线也要改；有经历时长的，最后再加上。

常见陷阱：一东一西的时区差也用相减；向东减、向西加，方向做反；有飞行时长的，把出发地和到达地的时刻混在一起加减。

题型 2：太阳与昼夜题

识别特征：给出日期和纬度，问正午太阳高度；给出日出或日落时刻，问昼长、夜长；也有反过来由太阳高度求纬度的。

分步解法：太阳高度三步：由日期定直射点，画纬度轴求纬度差，用 90° 去减。昼夜三步：先确认时刻是当地的地方时，再用 12 时减日出时刻（或日落时刻减 12 时）后乘 2 得昼长，最后用 24 小时减昼长得夜长。

常见陷阱：异半球的纬度差也相减；只算了正午到日落那一段，忘了乘 2；由太阳高度反求纬度时，忘了直射点南北两侧各有一个答案，要用题目给的条件排除一个。

题型 3：地图量算题

识别特征：给出比例尺和图上距离（或实地距离），或者给出等高线图上的两点、陡崖和坡面，问距离、相对高度或坡度。

分步解法：距离：统一成厘米，乘（或除以）比例尺分母，再换回千米。高差：读出两点所在的等高线数值后相减，夹在两条线之间的写成范围；陡崖按“条数减一、条数加一”定范围。坡度：先用比例尺把图上长度换成实地水平距离，再比“高差 ÷ 水平距离”。

常见陷阱：厘米直接当千米；把“图上 1 厘米代表实地 5 千米”写成 1∶5，正确的是 1∶500000；陡崖高度写成一个确定的数；比坡度只看爬升了多少米，不看走了多远。