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在职研究生数学（二）考前辅导
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第 5 节 连续、间断点与闭区间上连续函数的性质
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第 4 题
在职研究生
数学（二）
下列函数在所给区间上一定能取得最大值的是（ ）。
第 4 题
单选题
模拟题
较易
下列函数在所给区间上一定能取得最大值的是（ ）。
A
f
(
x
)
=
1
x
f(x) = \dfrac{1}{x}
f
(
x
)
=
x
1
，区间
(
0
,
1
]
(0, 1]
(
0
,
1
]
B
f
(
x
)
=
x
2
f(x) = x^2
f
(
x
)
=
x
2
，区间
(
−
1
,
1
)
(-1, 1)
(
−
1
,
1
)
C
f
(
x
)
=
{
x
,
0
≤
x
<
1
0
,
x
=
1
f(x) = \begin{cases} x, & 0 \leq x < 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}
f
(
x
)
=
{
x
,
0
,
0
≤
x
<
1
x
=
1
，区间
[
0
,
1
]
[0, 1]
[
0
,
1
]
D
f
(
x
)
=
{
sin
x
x
,
0
<
x
≤
π
1
,
x
=
0
f(x) = \begin{cases} \dfrac{\sin x}{x}, & 0 < x \leq \pi \\ 1, & x = 0 \end{cases}
f
(
x
)
=
⎩
⎨
⎧
x
sin
x
,
1
,
0
<
x
≤
π
x
=
0
，区间
[
0
,
π
]
[0, \pi]
[
0
,
π
]
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